1 225

1 + 2 + 2 + 5

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 5 221.

Laisse un reste de 1 dans la division par 2.

Composé — il se décompose en 5^2 × 7^2.

2 facteurs premiers distincts, 4 avec multiplicité.

Au moins un nombre premier apparaît au carré.

Chaque facteur premier apparaît au moins au carré.

Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.

Un écart de 6 entre eux.

1, 5, 7, 25, 35, 49, 175, 245, 1 225

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 683.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

0² + 35² = 1 225 · 21² + 28² = 1 225

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisible par la somme de ses chiffres 10.

Culmine à 9 232 en chemin.