1.225

1 + 2 + 2 + 5

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 5.221.

Deixa resto 1 na divisão por 2.

Composto — fatora-se como 5^2 × 7^2.

2 fatores primos distintos, 4 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Todo fator primo aparece pelo menos ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 6 entre eles.

1, 5, 7, 25, 35, 49, 175, 245, 1.225

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios ficam 683 abaixo.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

0² + 35² = 1.225 · 21² + 28² = 1.225

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Não é divisível pela soma dos seus algarismos 10.

Chega a 9.232 no caminho.