1225

1 + 2 + 2 + 5

Suma de cifras repetida hasta quedar una sola; equivale a n mod 9 (con 9 para los múltiplos de 9).

Invertido da 5221.

Deja resto 1 al dividir por 2.

Compuesto: se factoriza como 5^2 × 7^2.

2 factores primos distintos, 4 contando multiplicidad.

Al menos un primo aparece elevado al cuadrado.

Todos sus factores primos aparecen al menos al cuadrado.

Cero, porque un primo al cuadrado divide a n.

Un hueco de 6 entre ellos.

1, 5, 7, 25, 35, 49, 175, 245, 1225

Los divisores propios: todo excepto n mismo.

Sus divisores propios se quedan cortos en 683.

Cuántos enteros de 1 a n no comparten ningún factor con n.

0² + 35² = 1225 · 21² + 28² = 1225

El teorema de los tres cuadrados de Legendre lo permite.

Teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange: todo entero no negativo lo es, sin excepción.

Sumar los cuadrados de sus cifras cae en el ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

No es divisible por su suma de cifras 10.

Alcanza 9232 por el camino.