144

1 + 4 + 4

Сумма цифр, повторяемая до одной цифры; равна n по модулю 9 (с 9 для кратных 9).

При перевороте даёт 441.

Делится на 2.

Составное — разлагается как 2^4 × 3^2.

2 различных простых множителя, 6 с кратностью.

Хотя бы одно простое входит в квадрате.

Каждый простой множитель входит хотя бы в квадрате.

Нуль, потому что квадрат простого делит n.

Разрыв между ними — 10.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144

Собственные делители — всё, кроме самого n.

Его собственные делители превышают его на 115.

Сколько целых от 1 до n не имеют с n общих множителей.

0² + 12² = 144

Теорема Лежандра о трёх квадратах это допускает.

Теорема Лагранжа о четырёх квадратах: любое неотрицательное целое таково, без исключений.

Наименьшая пара простых с суммой n. Гипотеза Гольдбаха утверждает, что такая пара есть всегда; она остаётся недоказанной.

Сложение квадратов его цифр попадает в цикл 4 → 16 → 37 → … → 4.

Делится на сумму своих цифр 9 — 144 ÷ 9 = 16.

По пути достигает 144.