4

4

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Lê-se igual nos dois sentidos.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2^2.

1 fator primo distinto, 2 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Um produto de exatamente dois primos, contados com multiplicidade.

Um único primo elevado a uma potência.

Todo fator primo aparece pelo menos ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 2 entre eles.

1, 2, 4

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios ficam 1 abaixo.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

0² + 2² = 4

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Todo número de um algarismo é igual a si mesmo elevado à primeira potência, então todos os dez se qualificam trivialmente.

Divisível pela soma dos seus algarismos 4 — 4 ÷ 4 = 1.

Chega a 4 no caminho.