Todos os 92 geradores
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Sequências 44
- Números naturais Um, dois, três e por aí adiante — os números naturais em ordem, a partir de qualquer ponto e com qualquer passo.
- Números pares Os múltiplos de dois, de qualquer ponto de partida e com qualquer passo par — a classificação mais antiga que um número pode ter.
- Números ímpares Os inteiros que o dois não divide, de qualquer ponto de partida — os gnômones que constroem os quadrados, e a metade da paridade que o folclore guardou.
- Números primos Os números sem outros divisores além deles mesmos e do um — listados em ordem de onde você quiser, por crivo segmentado.
- Números de Fibonacci Cada termo é a soma dos dois anteriores — a sequência por trás das espirais, dos girassóis e da razão de ouro.
- Números quadrados Os quadrados perfeitos 1, 4, 9, 16 — os totais acumulados dos números ímpares, e a mais antiga sequência figurada de todas.
- Números cúbicos As terceiras potências 1, 8, 27, 64 — e as somas de cubos consecutivos, que voltam a dar quadrados perfeitos.
- Números triangulares Os totais acumulados de 1, 2, 3, 4 … — as contagens que se empilham num triângulo cheio, dos pinos de boliche aos apertos de mão.
- Potências de dois 1, 2, 4, 8, 16 — a sequência sobre a qual a computação é construída. Em decimal, binário ou hexadecimal, exata até onde você for.
- Fatoriais n! — o produto de todos os inteiros até n, e a quantidade de maneiras de ordenar n coisas. Exato em qualquer tamanho.
- Dígitos de pi A expansão decimal de π, calculada ao vivo até quantas casas você quiser — não copiada de uma tabela.
- Frações unitárias 1, 1/2, 1/3, 1/4 — os inversos dos números naturais, como frações ou decimais exatos, com a soma harmônica.
- Sequência das metades 1, 1/2, 1/4, 1/8 — dividir por dois repetidamente, como frações ou decimais exatos, com a soma que se aproxima de 2 e nunca chega.
- Números compostos Tudo o que não é primo nem 1 — opcionalmente com a fatoração em primos que o torna composto.
- Números perfeitos Inteiros iguais à soma dos próprios divisores — 6, 28, 496, 8128. Só 52 são conhecidos, e ninguém sabe se existe um ímpar.
- Sequência de Collatz Divida por dois se for par, triplique e some um se for ímpar — e veja os números de granizo subirem e despencarem no caminho até 1.
- Primos gêmeos Primos separados por dois — (3, 5), (11, 13), (17, 19) — e a conjectura aberta de que nunca acabam.
- Dígitos da razão de ouro A expansão decimal de φ = (1 + √5)/2, calculada sob demanda a partir de uma raiz quadrada inteira exata.
- Dígitos de e A expansão decimal do número de Euler, somada sob demanda a partir de 1/k! até quantas casas você quiser.
- Números de Lucas A regra de Fibonacci com outro começo: 2, 1, 3, 4, 7, 11 — a sequência que Édouard Lucas usou para caçar primos.
- Números de Catalan Uma sequência, dezenas de significados: parênteses equilibrados, formas de árvores binárias, maneiras de cortar um polígono em triângulos.
- Primos de Mersenne Primos que valem um menos que uma potência de dois. Só 52 são conhecidos, e o maior tem mais de 41 milhões de dígitos.
- Números felizes Eleve os dígitos ao quadrado, some, repita. Chegue a 1 e o número é feliz; senão você cai num laço de oito números.
- Números de Armstrong Números iguais à soma dos próprios dígitos elevados à potência de quantos dígitos têm. Na base 10 existem apenas 88.
- Primos palíndromos Primos que se leem igual de trás para frente — 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151 e assim por diante. Só o 11 tem quantidade par de dígitos.
- Lacunas entre primos As distâncias entre primos consecutivos: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6 — inclusive as lacunas recordistas.
- Quantidade de divisores Quantos divisores cada número tem — a função cujo valor médio Dirichlet fixou em 1849 e cujo termo de erro segue em aberto.
- Somas de divisores Some os divisores de um número e você obtém σ(n) — a função que define os números perfeitos, abundantes e amigos.
- Valores da função φ de Euler φ(n) conta os números menores que n que não têm fator em comum com ele — a função no coração do teorema de Euler e do RSA.
- Números abundantes Números cujos divisores somam mais que o próprio número — 12, 18, 20, 24. Cerca de um inteiro em cada quatro é abundante.
- Números deficientes Números cujos divisores somam menos que o próprio número — todo primo, toda potência de primo e a grande maioria dos demais.
- Pares de números amigos Dois números que somam cada um o outro: os divisores de 220 somam 284, e os de 284 somam 220.
- Números altamente compostos Números com mais divisores que todos os menores — 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120 e adiante.
- Números pentagonais 1, 5, 12, 22, 35 — os números figurados cuja forma generalizada governa como qualquer inteiro pode ser particionado.
- Números hexagonais 1, 6, 15, 28, 45 — todos eles também números triangulares, e a forma centrada é a de uma colmeia.
- Números de Tribonacci Fibonacci com memória mais longa: cada termo soma os três anteriores, dando 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24.
- Números de Pell Dobre o último termo e some o anterior: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70 — a sequência que aproxima √2.
- Dígitos da raiz quadrada de 2 A expansão decimal de √2 — o primeiro número cuja irracionalidade foi provada — a partir de uma raiz quadrada inteira exata.
- Números de Fermat F(n) = 2^(2^n) + 1. Fermat achava que todos eram primos; Euler achou um fator do sexto e encerrou a ideia.
- Primos de Sophie Germain Primos p em que 2p + 1 também é primo. Germain os inventou para atacar o último teorema de Fermat; hoje a criptografia vive deles.
- Números de Bell De quantas maneiras se pode repartir um conjunto em grupos? 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203 — as contagens de partições de conjuntos.
- Números de Kaprekar Eleve o número ao quadrado, corte o quadrado em dois, some as metades e recupere o número de partida — 45² = 2025 e 20 + 25 = 45.
- Números automórficos Números que reaparecem no fim do próprio quadrado: 5² = 25, 76² = 5776, 9376² = 87.909.376. Seguem indefinidamente, um dígito por vez.
- Números vampiros Números que se partem em dois fatores de igual comprimento feitos com os próprios dígitos — 1260 = 21 × 60. Clifford Pickover os batizou em 1994.
Aleatório 13
- Números de bingo Sorteios de bolas com semente para o bingo de 75 e de 90 bolas, com as letras de coluna B-I-N-G-O onde se aplicam.
- Lançamentos de moeda Jogue uma moeda honesta — ou deliberadamente viciada — quantas vezes quiser, com as contagens correntes e a maior sequência.
- Lançamentos de dados Role qualquer notação de dados — 3d6, d20, 2d10+5 — e veja cada dado individualmente ao lado do total.
- Gerador de números de loteria Jogos aleatórios reproduzíveis para Powerball, EuroMillions, UK Lotto, 6/49 e dezenas de outros formatos de sorteio reais — com a ressalva honesta de que nenhum gerador vence as probabilidades.
- ObjectIDs no estilo MongoDB Doze bytes, 24 dígitos hexadecimais, com um carimbo de tempo real nos bytes iniciais — o identificador que o MongoDB põe em _id, no layout atual e no anterior à 3.4.
- Nano IDs Identificadores aleatórios curtos e seguros para URL, no estilo Nano ID — 21 caracteres carregam mais entropia que um UUID de 36.
- Números com distribuição normal Valores aleatórios que se agrupam em torno de uma média e afinam nas caudas — a curva em forma de sino, traçada pela transformação de Box–Muller.
- Códigos PIN PINs numéricos de 3 a 12 dígitos para dados de teste e placeholders, com opções sem repetição e sem padrões óbvios. Com semente, então não serve para contas reais.
- Números de rifa Sorteie bilhetes premiados distintos de qualquer intervalo, rotulados por colocação ou por faixa de prêmio, a partir de uma semente que você pode compartilhar.
- Inteiros aleatórios Inteiros uniformes de qualquer intervalo, sorteados a partir de uma semente — assim o mesmo link produz sempre a mesma lista.
- UUIDs UUID v4 e v7 reproduzíveis em qualquer quantidade, na forma canônica, entre chaves, como URN ou compacta — com semente, um link compartilhado mostra sempre a mesma lista.
- Números aleatórios ponderados Sorteie de uma lista em que alguns resultados são deliberadamente mais prováveis — tabelas de loot, moedas viciadas, divisão de tráfego.
- Sim ou não Faça uma pergunta e receba uma resposta direta — sim, não, quem sabe um talvez — ou consulte o oráculo de vinte respostas. Com semente, então a mesma pergunta recebe a mesma resposta.
Dados de teste 14
- Códigos de barras EAN-13 Números de código de barras de varejo com treze dígitos e dígitos verificadores corretos, tirados dos prefixos GS1 que nunca são registrados para produtos.
- Números de telefone falsos Números fictícios tirados apenas dos blocos que a Ofcom, a NANPA e a ACMA reservam para a ficção — seguros para imprimir e para semear num banco de testes.
- Números IMEI IMEI de 15 dígitos e IMEISV de 16 estruturalmente válidos com dígito verificador de Luhn correto, para fixtures e QA — com Type Allocation Code fixo opcional.
- Números de nota fiscal Monte referências de nota a partir de um padrão como INV-{YYYY}-{SEQ:5} — sem lacunas, sequenciais e reproduzíveis pelo link.
- Endereços IP Endereços IPv4 e IPv6 aleatórios das faixas que os RFC 5737 e RFC 3849 reservam para documentação, para que um exemplo copiado nunca alcance a máquina de alguém.
- Números ISBN Números de livro com dígitos verificadores corretos, tanto na forma de dez dígitos retirada em 2007 quanto na de treze que a substituiu.
- Endereços MAC Endereços EUI-48 aleatórios com o bit de administração local ligado, para que não possam colidir com um OUI real de fabricante — com dois-pontos, hifens, pontos no estilo Cisco ou sem separador.
- Números de pedido Monte referências de pedido a partir de um padrão, com um embaralhamento opcional que as mantém únicas sem torná-las consecutivas.
- Códigos postais Códigos postais com formato válido para 16 países — para testar formulários de endereço e padrões de validação, não para endereçar correspondência.
- Números de série Monte números de série a partir de um padrão — códigos de data, caracteres sem sósias e dígito verificador de Luhn opcional.
- Códigos SKU Monte unidades de estoque a partir de um padrão — ou uma matriz completa de categoria, tamanho e cor, ou uma série aleatória com semente.
- Números de cartão de teste Números de cartão válidos por Luhn montados a partir dos BINs de sandbox que as processadoras publicam — para exercitar formulários de pagamento e suítes de teste. Não são contas reais.
- IBANs de teste IBANs estruturalmente válidos com dígitos verificadores ISO 7064 mod 97 corretos para sete países europeus — dados de teste com formato válido, não contas reais.
- Códigos de barras UPC-A Números de código de barras de varejo norte-americano com doze dígitos e dígitos verificadores corretos, por padrão do sistema numérico reservado ao uso interno.
Conversores 9
- Números binários Liste um intervalo de inteiros na base 2, com prefixo 0b, agrupamento por nibbles e preenchimento com zeros até uma largura fixa, opcionais.
- Frações e decimais Converta frações em decimais e o contrário — exatamente, inclusive decimais periódicos, com a fração reduzida à forma irredutível.
- Números hexadecimais Liste um intervalo de inteiros na base 16, com prefixo 0x, agrupamento por bytes e preenchimento com zeros até uma largura fixa, opcionais.
- Conversor de bases Converta um número entre duas bases quaisquer de 2 a 36, com aritmética inteira exata e sem perda de precisão.
- Números escritos por extenso Escreva qualquer número por extenso em oito idiomas, em qualquer das duas escalas, com a redação de cheque e o «and» britânico como opções.
- Números ordinais Ordinais com a terminação certa em oito idiomas — inclusive a exceção de 11.º, 12.º e 13.º, que derruba quase toda regra escrita à mão.
- Porcentagens Porcentagem de um número, variação percentual, porcentagens inversas e porcentagens como decimais e frações — calculadas com exatidão, linha por linha.
- Números romanos Transforme um número em algarismos romanos, leia um algarismo romano de volta em dígitos, ou imprima um intervalo inteiro como tabela de conversão.
- Notação científica Converta entre decimais comuns, notação científica, notação de engenharia e prefixos do SI — com tratamento exato dos dígitos e controle dos algarismos significativos.
Cultura e curiosidades 12
- Números dos anjos O que a literatura nova era diz que 111, 444, 1111 e as outras sequências repetidas significam — com atribuição, data e sem afirmar que nada disso funcione.
- Distribuição de Benford Frequências esperadas do primeiro e do segundo dígito pela lei de Benford, além de um conjunto de dados reproduzível que a cumpre exatamente.
- Raízes digitais Some os dígitos de um número até sobrar um só. A verificação aritmética medieval por trás da prova dos nove, em qualquer base de 2 a 36.
- Fatos sobre qualquer número Digite um número e receba tudo o que é demonstrável sobre ele — primalidade, fatores, divisores, bases, algarismos romanos — mais a história real dos mais famosos.
- Números de sorte e de azar Quais números são tidos como de sorte ou de azar na China, no Japão, na Coreia, na Itália, na Turquia, na Índia e no Ocidente — e os números de sorte, sem nenhuma relação, do crivo de Ulam.
- Nomes dos números grandes Milhão, bilhão, googol e além — inclusive por que «billion» significa duas coisas diferentes dependendo de onde você está.
- Algarismos de outros sistemas de escrita Escreva o mesmo número em devanágari, árabe-índico, chinês, japonês, romano, grego, hebraico, tailandês, em tracinhos ou em cuneiforme babilônico.
- Números da numerologia Número do caminho de vida, de expressão e da alma calculados a partir de uma data de nascimento e de um nome, com as tabelas pitagórica e caldeia — apresentados como história cultural, não como previsão.
- Datas palíndromas Quais dias se leem igual de trás para frente — calculados separadamente para DD/MM/AAAA, MM/DD/AAAA e AAAA-MM-DD, porque a palindromia é propriedade da notação e não do tempo.
- Números palíndromos Números que se leem igual nos dois sentidos — na base 10 ou em qualquer base até 36, opcionalmente restritos a primos, quadrados ou cubos.
- Fatoração em primos Decomponha qualquer inteiro em seus fatores primos com expoentes, usando uma divisão por tentativa com roda de 30 que funciona com inteiros grandes.
- Espiral de Ulam Enrola os inteiros para fora a partir de uma célula central e marca os primos, revelando as diagonais que Stanisław Ulam notou em papel quadriculado em 1963.
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