5

5

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Czyta się tak samo w obu kierunkach.

Przy dzieleniu przez 2 daje resztę 1.

Podzielna tylko przez 1 i przez samą siebie.

1 różny czynnik pierwszy, 1 z krotnościami.

Żadna liczba pierwsza nie dzieli jej dwukrotnie.

(−1) do potęgi liczby różnych czynników pierwszych, 1.

Odstęp 4 między nimi.

1, 5

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe nie dosięgają jej o 4.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

1² + 2² = 5

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Sumowanie kwadratów jej cyfr wpada w cykl 4 → 16 → 37 → … → 4.

Każda liczba jednocyfrowa równa się sobie podniesionej do pierwszej potęgi, więc wszystkie dziesięć spełnia warunek trywialnie.

Podzielna przez sumę swoich cyfr 5 — 5 ÷ 5 = 1.

Jej kwadrat 25 kończy się na 5.

Po drodze osiąga maksimum 16.