Tabel seratus

Tabel seratus menuliskan seratus bilangan cacah pertama, sepuluh per baris, dan seluruh kegunaannya berasal dari satu keputusan itu. Karena panjang baris sama dengan basis, turun satu baris selalu menambah sepuluh dan bergeser satu kotak ke kanan selalu menambah satu. Dengan begitu nilai tempat menjadi sesuatu yang bisa ditunjuk anak dengan jarinya: setiap bilangan dalam satu kolom berakhir dengan angka yang sama, dan pada versi 0–99 setiap bilangan dalam satu baris diawali angka yang sama.

Kisi ini punya sekutu lama, yaitu saringan Eratosthenes. Cendekiawan Yunani yang hidup kira-kira dari 276 sampai 194 SM dan paling dikenal karena mengukur Bumi ini memberi nama pada cara menemukan bilangan prima dengan mencoret kelipatan setiap bilangan prima secara bergiliran. Nikomakhos dari Gerasa menguraikannya sekitar tahun 100 M, dan tabel seratus masih menjadi tempat kebanyakan murid mencobanya untuk pertama kali: coret setiap bilangan kedua setelah 2, setiap bilangan ketiga setelah 3, dan seterusnya; yang tersisa adalah dua puluh lima bilangan prima di bawah 100.

Kisah yang menyertai tabel ini tentang menjumlahkan semuanya. Wolfgang Sartorius von Waltershausen menulis pada 1856 bahwa Carl Friedrich Gauss muda pernah disuruh menjumlahkan bilangan 1 sampai 100 dan menyerahkan jawabannya hampir seketika, dengan memasangkan 1 dengan 100, 2 dengan 99, dan seterusnya — lima puluh pasang 101, yaitu 5.050.

Di kelas masa kini, tabel ini dipakai untuk membilang maju dan mundur, membilang loncat, dan menemukan pola. Sekolah Montessori memakai papan seratus dari kayu dengan ubin bernomor. Tabel sampai 120 ada karena standar Common Core, yang diterapkan di sebagian besar Amerika Serikat sejak 2010, meminta murid kelas satu membilang sampai 120 mulai dari bilangan berapa pun yang lebih kecil.

Sifat utama

• Ada 25 bilangan prima antara 1 dan 100, dari 2 sampai 97.
• Tabel 1–100 memuat 10 bilangan kuadrat, dari 1 sampai 100, dan selisih di antaranya adalah bilangan ganjil 3, 5, 7, dan seterusnya.
• Bilangan 1 sampai 100 berjumlah 5.050, yaitu 100 × 101 ÷ 2.
• Turun satu kotak menambah 10 dan ke kanan satu kotak menambah 1, jadi satu langkah ke kiri bawah menambah 9 dan satu langkah ke kanan bawah menambah 11.
• Itulah sebabnya kelipatan 9 membentuk diagonal yang turun ke kiri, dan kelipatan 11 diagonal yang turun ke kanan.
• Kelipatan 2, 5, dan 10 menempati kolom utuh, karena masing-masing bilangan itu membagi habis 10.
• Pada tabel 0–99, baris menunjukkan angka puluhan dan kolom angka satuan, sehingga setiap bilangan dua angka punya koordinatnya sendiri.

Di mana muncul

• Pelajaran matematika sekolah dasar, dari membilang per sepuluh di TK sampai saringan Eratosthenes beberapa tahun kemudian.
• “Hari ke-100 sekolah” yang banyak dirayakan di sekolah dasar Amerika, yang sering dihitung kelas-kelas di tabel seratus.
• Lembar kerja bilangan hilang, tempat murid mengisi kotak kosong dengan bernalar dari bilangan di sekitarnya.
• Papan seratus Montessori, tempat anak-anak menyusun ubin bernomor ke dalam bingkai sepuluh kali sepuluh.
• Buku teka-teki dan permainan angka yang menyembunyikan gambar di dalam tabel, yang muncul saat sederet bilangan diwarnai.