123

1 + 2 + 3

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Po odwróceniu daje 321.

Przy dzieleniu przez 2 daje resztę 1.

Złożona — rozkłada się jako 3 × 41.

2 różne czynniki pierwsze, 2 z krotnościami.

Żadna liczba pierwsza nie dzieli jej dwukrotnie.

Iloczyn dokładnie dwóch liczb pierwszych, liczonych z krotnościami.

(−1) do potęgi liczby różnych czynników pierwszych, 2.

Odstęp 14 między nimi.

1, 3, 41, 123

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe nie dosięgają jej o 78.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

Liczba pierwsza przystająca do 3 mod 4 dzieli ją nieparzystą liczbę razy, co to wyklucza.

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Sumowanie kwadratów jej cyfr wpada w cykl 4 → 16 → 37 → … → 4.

Niepodzielna przez sumę swoich cyfr 6.

Po drodze osiąga maksimum 628.