123

1 + 2 + 3

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 321.

Lascia resto 1 nella divisione per 2.

Composto — si fattorizza come 3 × 41.

2 fattori primi distinti, 2 con molteplicità.

Nessun primo lo divide due volte.

Un prodotto di esattamente due primi, contati con molteplicità.

(−1) elevato al numero di fattori primi distinti, 2.

Un salto di 14 tra loro.

1, 3, 41, 123

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 78.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

Un primo congruo a 3 mod 4 lo divide un numero dispari di volte, e questo lo esclude.

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisibile per la somma delle sue cifre 6.

Arriva fino a 628 lungo il percorso.