121

1 + 2 + 1

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Czyta się tak samo w obu kierunkach.

Przy dzieleniu przez 2 daje resztę 1.

Złożona — rozkłada się jako 11^2.

1 różny czynnik pierwszy, 2 z krotnościami.

Co najmniej jedna liczba pierwsza występuje w kwadracie.

Iloczyn dokładnie dwóch liczb pierwszych, liczonych z krotnościami.

Jedna liczba pierwsza podniesiona do potęgi.

Każdy czynnik pierwszy występuje co najmniej w kwadracie.

Zero, ponieważ kwadrat liczby pierwszej dzieli n.

Odstęp 14 między nimi.

1, 11, 121

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe nie dosięgają jej o 109.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

0² + 11² = 121

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Sumowanie kwadratów jej cyfr wpada w cykl 4 → 16 → 37 → … → 4.

Niepodzielna przez sumę swoich cyfr 4.

Po drodze osiąga maksimum 9232.