1,024

1 + 0 + 2 + 4

各桁の和を 1 桁になるまで繰り返したもの。n を 9 で割った余りに等しい（9 の倍数では 9）。

逆順にすると 4,201 になります。

2 で割り切れます。

合成数で、2^10 と分解されます。

異なる素因数 1 個、重複度を数えると 10 個。

少なくとも 1 つの素数が 2 乗で現れます。

1 つの素数を冪にしたものです。

すべての素因数が少なくとも 2 乗で現れます。

素数の 2 乗が n を割るため 0 です。

両者の差は 10 です。

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1,024

真の約数 — n 自身を除くすべて。

真の約数の和が 1 だけ足りません。

1 から n までの整数のうち、n と共通因数を持たないものの個数です。

0² + 32² = 1,024

ルジャンドルの三平方定理により可能です。

ラグランジュの四平方定理：0 以上のすべての整数が例外なく該当します。

和が n になる最小の素数の組です。ゴールドバッハ予想は必ず存在すると述べますが、まだ証明されていません。

各桁の 2 乗の和は 4 → 16 → 37 → … → 4 の循環に入ります。

各桁の和 7 では割り切れません。

途中で最大 1,024 に達します。