1.024

1 + 0 + 2 + 4

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 4.201.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2^10.

1 fator primo distinto, 10 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Um único primo elevado a uma potência.

Todo fator primo aparece pelo menos ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 10 entre eles.

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1.024

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios ficam 1 abaixo.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

0² + 32² = 1.024

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Não é divisível pela soma dos seus algarismos 7.

Chega a 1.024 no caminho.