6174

6 + 1 + 7 + 4

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 4716.

Divisibile per 2.

Composto — si fattorizza come 2 × 3^2 × 7^3.

3 fattori primi distinti, 6 con molteplicità.

Almeno un primo compare al quadrato.

Zero, perché un primo al quadrato divide n.

Un salto di 24 tra loro.

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 49, 63, 98, 126, 147, 294, 343, 441, 686, 882, 1029, 2058, 3087, 6174

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri eccedono di 3252.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

Un primo congruo a 3 mod 4 lo divide un numero dispari di volte, e questo lo esclude.

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

La coppia di primi più piccola la cui somma è n. La congettura di Goldbach afferma che ne esiste sempre una; resta indimostrata.

Non è triangolare, quadrato, pentagonale, esagonale né cubico, non è di Fibonacci, Lucas o Catalan, non è un fattoriale né una potenza di due.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisibile per la somma delle sue cifre 18 — 6174 ÷ 18 = 343.

Arriva fino a 31.264 lungo il percorso.

I numeri romani standard vanno solo da 1 a 3.999.