Analyse du nombre
6 174
La constante de Kaprekar : la routine renverser-et-soustraire appliquée à tout nombre de quatre chiffres comportant au moins deux chiffres distincts atteint 6174 en sept étapes au plus.
La constante de Kaprekar : la routine renverser-et-soustraire appliquée à tout nombre de quatre chiffres comportant au moins deux chiffres distincts atteint 6174 en sept étapes au plus.
Le nombre lui-même
- Valeur
- 6 174
- Chiffres
- 4
- Somme des chiffres
- 18
- Renversé
- 4 716
- Palindrome
- Non
6 + 1 + 7 + 4
Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).
Renversé, donne 4 716.
Parité et primalité
- Parité
- Pair
- Premier
- Non
- Décomposition en facteurs premiers
- 2 × 3^2 × 7^3
- Sans facteur carré
- Non
- Möbius μ(n)
- 0
- Premiers les plus proches
- 6 173 ← → 6 197
Divisible par 2.
Composé — il se décompose en 2 × 3^2 × 7^3.
3 facteurs premiers distincts, 6 avec multiplicité.
Au moins un nombre premier apparaît au carré.
Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.
Un écart de 24 entre eux.
Diviseurs
- Somme des diviseurs σ(n)
- 15 600
- Somme des diviseurs propres
- 9 426
- Classification
- Abondant
- Indicatrice d’Euler φ(n)
- 1 764
1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 49, 63, 98, 126, 147, 294, 343, 441, 686, 882, 1 029, 2 058, 3 087, 6 174
Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.
Ses diviseurs propres dépassent de 3 252.
Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.
Sommes et structure additive
- Somme de deux carrés
- Non
- Somme de trois carrés
- Oui
- Somme de quatre carrés
- Oui
- Paire de Goldbach
- 11 + 6 163
Un nombre premier congru à 3 mod 4 le divise un nombre impair de fois, ce qui l’exclut.
Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.
Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.
La plus petite paire de nombres premiers dont la somme est n. La conjecture de Goldbach affirme qu’il en existe toujours une ; elle reste non démontrée.
Formes et suites
- Nombres figurés
- Aucune
Ni triangulaire, ni carré, ni pentagonal, ni hexagonal, ni cubique, ni Fibonacci, ni Lucas, ni Catalan, ni factorielle, ni puissance de deux.
Curiosités de chiffres
- Nombre heureux
- Non
- Nombre de Harshad
- Oui
- Trajectoire de Collatz
- 111 étapes jusqu’à 1
Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.
Divisible par la somme de ses chiffres 18 — 6 174 ÷ 18 = 343.
Culmine à 31 264 en chemin.
Autres écritures
- Binaire
- 1100000011110
- Octal
- 14036
- Hexadécimal
- 181E
- Base 36
- 4RI
- En lettres (anglais)
- six thousand one hundred and seventy-four
- Notation scientifique
- 6.174 × 10^3
Les chiffres romains standards ne vont que de 1 à 3 999.
6 174 est-il un nombre premier ?
Composé — il se décompose en 2 × 3^2 × 7^3.
Nombres voisins
Analyser n’importe quel nombre jusqu’à mille milliards · Tous les générateurs
References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
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