Zahlenanalyse
6.174
Kaprekars Konstante: das Umkehren-und-Subtrahieren-Verfahren erreicht bei jeder vierstelligen Zahl mit mindestens zwei verschiedenen Ziffern innerhalb von sieben Schritten 6174.
Kaprekars Konstante: das Umkehren-und-Subtrahieren-Verfahren erreicht bei jeder vierstelligen Zahl mit mindestens zwei verschiedenen Ziffern innerhalb von sieben Schritten 6174.
Die Zahl selbst
- Wert
- 6.174
- Ziffern
- 4
- Ziffernsumme
- 18
- Umgekehrt
- 4.716
- Palindrom
- Nein
6 + 1 + 7 + 4
Ziffernsumme, wiederholt bis eine Ziffer bleibt; gleich n mod 9 (mit 9 für Vielfache von 9).
Umgekehrt ergibt 4.716.
Parität und Primalität
- Parität
- Gerade
- Prim
- Nein
- Primfaktorzerlegung
- 2 × 3^2 × 7^3
- Quadratfrei
- Nein
- Möbius μ(n)
- 0
- Nächste Primzahlen
- 6.173 ← → 6.197
Durch 2 teilbar.
Zusammengesetzt — sie zerlegt sich als 2 × 3^2 × 7^3.
3 verschiedene Primfaktoren, 6 mit Vielfachheit.
Mindestens eine Primzahl tritt quadriert auf.
Null, weil eine quadrierte Primzahl n teilt.
Eine Lücke von 24 zwischen ihnen.
Teiler
- Teilersumme σ(n)
- 15.600
- Echte Teilersumme
- 9.426
- Einordnung
- Abundant
- Eulersche φ(n)
- 1.764
1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 49, 63, 98, 126, 147, 294, 343, 441, 686, 882, 1.029, 2.058, 3.087, 6.174
Die echten Teiler — alles außer n selbst.
Ihre echten Teiler übersteigen sie um 3.252.
Wie viele Zahlen von 1 bis n keinen Faktor mit n teilen.
Summen und additive Struktur
- Summe zweier Quadrate
- Nein
- Summe dreier Quadrate
- Ja
- Summe vierer Quadrate
- Ja
- Goldbach-Paar
- 11 + 6.163
Eine Primzahl kongruent 3 mod 4 teilt sie in ungerader Potenz, was es ausschließt.
Legendres Drei-Quadrate-Satz erlaubt es.
Lagranges Vier-Quadrate-Satz: jede nicht negative ganze Zahl ist es, ohne Ausnahme.
Das kleinste Primzahlpaar mit Summe n. Goldbachs Vermutung sagt, es gibt immer eines; sie ist unbewiesen.
Formen und Folgen
- Figurierte Formen
- Keine
Keine Dreiecks-, Quadrat-, Fünfecks-, Sechsecks- oder Kubikzahl, kein Fibonacci-, Lucas- oder Catalan-Glied, keine Fakultät und keine Zweierpotenz.
Ziffernkuriositäten
- Glückliche Zahl
- Nein
- Harshad-Zahl
- Ja
- Collatz-Bahn
- 111 Schritte bis 1
Das Summieren der Ziffernquadrate fällt in den Zyklus 4 → 16 → 37 → … → 4.
Durch ihre Ziffernsumme 18 teilbar — 6.174 ÷ 18 = 343.
Erreicht unterwegs einen Höchstwert von 31.264.
Andere Schreibweisen
- Binär
- 1100000011110
- Oktal
- 14036
- Hexadezimal
- 181E
- Basis 36
- 4RI
- In englischen Worten
- six thousand one hundred and seventy-four
- Wissenschaftliche Notation
- 6.174 × 10^3
Standardmäßige römische Zahlen reichen nur von 1 bis 3.999.
Ist 6.174 eine Primzahl?
Zusammengesetzt — sie zerlegt sich als 2 × 3^2 × 7^3.
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References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
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