31.415

3 + 1 + 4 + 1 + 5

Tổng các chữ số lặp lại cho đến khi còn một chữ số; bằng n mod 9 (với 9 cho các bội của 9).

Viết ngược lại thành 51.413.

Chia cho 2 dư 1.

Hợp số — phân tích thành 5 × 61 × 103.

3 thừa số nguyên tố khác nhau, 3 nếu tính cả số lần lặp.

Không số nguyên tố nào chia nó hai lần.

(−1) luỹ thừa số thừa số nguyên tố khác nhau, 3.

Khoảng cách 72 giữa chúng.

1, 5, 61, 103, 305, 515, 6.283, 31.415

Các ước thật sự — tất cả trừ chính n.

Các ước thật sự của nó thiếu 24.142.

Có bao nhiêu số nguyên từ 1 tới n không có thừa số chung với n.

Một số nguyên tố đồng dư 3 mod 4 chia nó một số lần lẻ, nên điều đó bị loại.

Bị Legendre loại ra: nó có dạng 4^a(8b + 7).

Định lý bốn bình phương của Lagrange: mọi số nguyên không âm đều như vậy, không trừ số nào.

Không phải số tam giác, bình phương, ngũ giác, lục giác hay lập phương; không phải Fibonacci, Lucas hay Catalan; không phải giai thừa và không phải luỹ thừa của hai.

Cộng bình phương các chữ số rơi vào vòng 4 → 16 → 37 → … → 4.

Không chia hết cho tổng các chữ số 14.

Trên đường đi lên tới 212.056.

Số La Mã chuẩn chỉ chạy từ 1 tới 3.999.