Matematik kartları

Bir çalışma kartı neredeyse var olan en basit öğretim aracıdır: bir yüzünde soru, öbür yüzünde cevap ve kartı çevirmeden önce cevabı hatırlamaya çalışan biri. Bu tür kartlar çoğu zaman, 1834 tarihli Reading Disentangled adlı okuma yöntemi basılı kartlarla öğreten İngiliz yazar Favell Lee Mortimer’a dayandırılır. Aritmetikte ise yirminci yüzyılda sınıfların standart malzemesi oldular; o dönemde “temel işlemler” — tek basamaklı yüz kadar toplam ve çarpım — ilk bakışta cevaplanabilene kadar tekrar edilirdi.

Tekrarın neden işe yaradığı, kartlar yaygınlaşmadan önce açıklanmıştı. 1885’te Hermann Ebbinghaus, belleğin ilk deneysel incelemesi olan Über das Gedächtnis’i yayımladı. Kendini anlamsız hece listeleriyle sınayarak bunların ne kadar hızlı unutulduğunu ve ne kadar daha hızlı yeniden öğrenildiğini ölçtü ve psikolojiye unutma eğrisini kazandırdı. 1972’de Alman bilim gazetecisi Sebastian Leitner bu sonucu bir rutine dönüştürdü: Doğru bilinen kartlar daha seyrek tekrar edilen bir kutuya geçer, yanlış bilinenler ilk kutuya döner. Leitner sistemi, bugün kullanılan aralıklı tekrar uygulamalarının atasıdır.

Açıklamanın öbür yarısı sınama etkisidir. 2006’da yayımlanan bir çalışmada Henry Roediger ve Jeffrey Karpicke, bir metni hatırlamaya çalışarak alıştırma yapan öğrencilerin, aynı süreyi metni yeniden okuyarak geçirenlere göre bir hafta sonra metni daha iyi hatırladığını buldu. Bir çalışma kartı, avuca sığan bir hatırlama sınavıdır. Aritmetik işlemler buna çok uygundur, çünkü küçüktür, çoktur ve sürekli gereklidir: 7 × 8’i her seferinde hesaplamak zorunda kalan bir çocuğun, bu işlemin parçası olduğu probleme ayıracak daha az dikkati kalır.

Temel özellikler

• 1 × 1’den 10 × 10’a kadar 100 çarpma işlemi vardır, ama 7 × 8 ile 8 × 7 aynı işlem olduğundan yalnızca 55’inin ayrı ayrı öğrenilmesi gerekir.
• 12 × 12’ye kadar 144 kart ve 78 farklı çarpan çifti vardır.
• 0 + 0’dan 10 + 10’a kadar toplama işlemleri 121 kart eder ve her toplam 0 ile 20 arasındadır.
• Buradaki çıkarma kartları büyük sayıyı her zaman başa koyar, yani hiçbir cevap negatif olmaz.
• Bölme kartları bir çarpma işleminden geriye doğru kurulur; bu yüzden hepsi tam bölünür ve hiçbiri sıfıra bölmez.
• Her bölme işlemi tersten okunan bir çarpma işlemidir: 56 ÷ 8 = 7, çünkü 8 × 7 = 56.
• Deste tohumlu bir üreteçten gelir; aynı ayarlar ve aynı tohum her zaman aynı kartları aynı sırayla verir.

Nerede karşımıza çıkar

• Öğretmenlerin kartları tüm sınıfa gösterdiği ya da öğrencilerin ilk cevap için yarıştığı oyunlar oynattığı ilkokul sınıfları.
• Her kartı en son ne kadar iyi hatırlandığına göre planlayan Leitner kutuları ve Anki gibi aralıklı tekrar uygulamaları.
• İngiliz okullarındaki çarpım tablosu sınavı gibi süreli sınavlara hazırlık.
• Kısa ve çeşitli bir destenin günlük beş dakikalık bir tekrar sağladığı evde eğitim ve özel dersler.
• Aynı soru ve hatırlama ilkesine dayanan resimli kartlar kullanan dil ve konuşma terapisi.