計算フラッシュカード

フラッシュカードは、おそらく最も単純な教材です。表に問題、裏に答えがあり、学ぶ人はカードを裏返す前に答えを思い出そうとします。こうしたカードの起源は、1834 年の読み方教本『リーディング・ディスエンタングルド』（Reading Disentangled）で印刷したカードを使ったイギリスの作家ファヴェル・リー・モーティマーにさかのぼるとよく言われます。計算用としては 20 世紀に教室の定番となり、1 けたどうしのおよそ 100 通りのたし算とかけ算が、見た瞬間に答えられるまで練習されました。

練習がなぜ効くのかは、カードが広まる前に説明されていました。1885 年、ヘルマン・エビングハウスは記憶についての最初の実験研究『記憶について』（Über das Gedächtnis）を出版しました。無意味つづりのリストで自分自身を試し、どれだけ速く忘れ、どれだけ速く覚え直せるかを測って、心理学に忘却曲線をもたらしました。1972 年、ドイツの科学ジャーナリスト、セバスティアン・ライトナーはこの結果を手順に変えました。正解したカードはあまり復習しない箱へ進み、まちがえたカードは最初の箱に戻ります。ライトナー・システムは、今日使われている間隔反復アプリの祖先です。

説明のもう半分はテスト効果です。2006 年に発表された研究で、ヘンリー・ローディガーとジェフリー・カーピックは、文章を思い出す練習をした学生のほうが、同じ時間を読み直しに使った学生より、1 週間後によく覚えていることを見出しました。フラッシュカードは手に収まる想起テストです。計算の基本は小さく、数が多く、いつも必要なので、この方法によく合います。7 × 8 を毎回計算しなければならない子どもは、その計算を含む問題そのものに向ける注意が少なくなってしまいます。

主な性質

• 1 × 1 から 10 × 10 までにかけ算は 100 通りありますが、7 × 8 と 8 × 7 は同じ事実なので、別々に覚えるのは 55 通りだけです。
• 12 × 12 までなら、カードは 144 枚、異なる因数の組は 78 組です。
• 0 + 0 から 10 + 10 までのたし算は 121 枚で、答えはどれも 0 から 20 の間です。
• ここでのひき算カードは必ず大きい数を先に置くので、答えが負になることはありません。
• わり算カードはかけ算から逆に作るので、どれもわり切れ、0 でわるものはありません。
• わり算はどれも、かけ算を逆から読んだものです。8 × 7 = 56 だから 56 ÷ 8 = 7 です。
• カードの組はシード付きの生成器から作るので、同じ設定と同じシードならいつも同じカードが同じ順に出ます。

登場する場面

• 先生がクラス全体にカードを見せたり、児童がだれが先に答えるかを競うゲームをしたりする小学校の教室。
• 前回どれだけよく思い出せたかに応じて各カードの出番を決める、ライトナーの箱や Anki などの間隔反復アプリ。
• イングランドの学校のかけ算チェックのような、時間制限のあるテストの練習。
• 短くて変化のあるカードの組が、毎日 5 分の復習になる家庭学習や個別指導。
• 同じ「問いと想起」の原理にもとづく絵カードを使う言語聴覚療法。