172

1 + 7 + 2

Tek basamak kalana dek yinelenen basamak toplamı; n mod 9’a eşittir (9’un katları için 9).

Tersi 271 olur.

2’ye bölünür.

Bileşik — 2^2 × 43 olarak ayrışır.

2 farklı asal çarpan, katlılıkla 3.

En az bir asal karesiyle görünür.

Sıfır, çünkü bir asalın karesi n’yi böler.

Aralarında 6 boşluk var.

1, 2, 4, 43, 86, 172

Öz bölenler — n’nin kendisi dışındaki her şey.

Öz bölenleri 36 kadar eksik kalıyor.

1’den n’ye kadar kaç tam sayının n ile ortak çarpanı yok.

3 mod 4’e denk bir asal onu tek sayıda böldüğü için bu olanaksız.

Legendre’in üç kare teoremi buna izin veriyor.

Lagrange’ın dört kare teoremi: istisnasız her negatif olmayan tam sayı böyledir.

Toplamı n olan en küçük asal çifti. Goldbach sanısı böyle bir çiftin her zaman var olduğunu söyler; hâlâ kanıtlanmadı.

Üçgen, kare, beşgen, altıgen ya da küp sayı değil; Fibonacci, Lucas ya da Catalan değil; faktöriyel ya da ikinin kuvveti de değil.

Basamaklarının karelerini toplamak 4 → 16 → 37 → … → 4 döngüsüne düşer.

Basamak toplamı 10 ile tam bölünmez.

Yol boyunca en çok 196 değerine çıkar.