137

1 + 3 + 7

Сумма цифр, повторяемая до одной цифры; равна n по модулю 9 (с 9 для кратных 9).

При перевороте даёт 731.

При делении на 2 даёт остаток 1.

Делится только на 1 и само себя.

1 различный простой множитель, 1 с кратностью.

Ни одно простое не делит его дважды.

(−1) в степени числа различных простых множителей, 1.

Разрыв между ними — 8.

1, 137

Собственные делители — всё, кроме самого n.

Его собственные делители не дотягивают на 136.

Сколько целых от 1 до n не имеют с n общих множителей.

4² + 11² = 137

Теорема Лежандра о трёх квадратах это допускает.

Теорема Лагранжа о четырёх квадратах: любое неотрицательное целое таково, без исключений.

Не треугольное, не квадратное, не пятиугольное, не шестиугольное, не кубическое, не Фибоначчи, не Люка, не Каталана, не факториал и не степень двойки.

Сложение квадратов его цифр попадает в цикл 4 → 16 → 37 → … → 4.

Не делится на сумму своих цифр 11.

По пути достигает 9 232.