137

1 + 3 + 7

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 731.

Lascia resto 1 nella divisione per 2.

Divisibile solo per 1 e per sé stesso.

1 fattore primo distinto, 1 con molteplicità.

Nessun primo lo divide due volte.

(−1) elevato al numero di fattori primi distinti, 1.

Un salto di 8 tra loro.

1, 137

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 136.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

4² + 11² = 137

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

Non è triangolare, quadrato, pentagonale, esagonale né cubico, non è di Fibonacci, Lucas o Catalan, non è un fattoriale né una potenza di due.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisibile per la somma delle sue cifre 11.

Arriva fino a 9232 lungo il percorso.