72

7 + 2

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 27.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2^3 × 3^2.

2 fatores primos distintos, 5 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Todo fator primo aparece pelo menos ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 2 entre eles.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios excedem em 51.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

6² + 6² = 72

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Não é triangular, quadrado, pentagonal, hexagonal nem cúbico, não é de Fibonacci, Lucas ou Catalan, não é fatorial nem potência de dois.

Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisível pela soma dos seus algarismos 9 — 72 ÷ 9 = 8.

Chega a 72 no caminho.