68

6 + 8

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 86.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2^2 × 17.

2 fatores primos distintos, 3 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 4 entre eles.

1, 2, 4, 17, 34, 68

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios ficam 10 abaixo.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

2² + 8² = 68

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Não é triangular, quadrado, pentagonal, hexagonal nem cúbico, não é de Fibonacci, Lucas ou Catalan, não é fatorial nem potência de dois.

Somar repetidamente os quadrados dos seus algarismos chega a 1.

Não é divisível pela soma dos seus algarismos 14.

Chega a 68 no caminho.