68

6 + 8

مجموع الأرقام مُكرَّرًا حتى يبقى رقم واحد؛ وهو يساوي n بباقي القسمة على 9 (مع 9 لمضاعفات 9).

عند عكسه يصبح 86.

يقبل القسمة على 2.

مؤلَّف — ويتحلّل إلى 2^2 × 17.

عاملان أوّليان مختلفان، و3 مع التكرار.

يظهر عدد أوّلي واحد على الأقل مربّعًا.

صفر، لأن مربّع عدد أوّلي يقسم n.

فجوة قدرها 4 بينهما.

1, 2, 4, 17, 34, 68

القواسم الحقيقية — كل شيء ما عدا n نفسه.

تقلّ قواسمه الحقيقية بمقدار 10.

كم عددًا صحيحًا من 1 إلى n لا يشارك n في أي عامل.

2² + 8² = 68

مبرهنة المربّعات الثلاثة للوجاندر تسمح بذلك.

مبرهنة المربّعات الأربعة للاغرانج: كل عدد صحيح غير سالب كذلك، بلا استثناء.

أصغر زوج أوّليين مجموعهما n. يقول حدس غولدباخ إن مثل هذا الزوج موجود دائمًا؛ ولم يُبرهَن بعد.

ليس مثلثيًّا ولا مربّعًا ولا خمسيًّا ولا سدسيًّا ولا مكعّبًا، ولا من فيبوناتشي أو لوكاس أو كاتالان، ولا عامليًّا ولا قوّة للاثنين.

جمع مربّعات أرقامه مرارًا يصل إلى 1.

لا يقبل القسمة على مجموع أرقامه 14.

يبلغ 68 في أثناء المسار.