100

1 + 0 + 0

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 1.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2^2 × 5^2.

2 fatores primos distintos, 4 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Todo fator primo aparece pelo menos ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 4 entre eles.

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios excedem em 17.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

0² + 10² = 100 · 6² + 8² = 100

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Somar repetidamente os quadrados dos seus algarismos chega a 1.

Divisível pela soma dos seus algarismos 1 — 100 ÷ 1 = 100.

Chega a 100 no caminho.