42

4 + 2

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Po odwróceniu daje 24.

Podzielna przez 2.

Złożona — rozkłada się jako 2 × 3 × 7.

3 różne czynniki pierwsze, 3 z krotnościami.

Żadna liczba pierwsza nie dzieli jej dwukrotnie.

(−1) do potęgi liczby różnych czynników pierwszych, 3.

Odstęp 2 między nimi.

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe przekraczają ją o 12.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

Liczba pierwsza przystająca do 3 mod 4 dzieli ją nieparzystą liczbę razy, co to wyklucza.

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Najmniejsza para liczb pierwszych o sumie n. Hipoteza Goldbacha mówi, że zawsze taka istnieje; pozostaje nieudowodniona.

Sumowanie kwadratów jej cyfr wpada w cykl 4 → 16 → 37 → … → 4.

Podzielna przez sumę swoich cyfr 6 — 42 ÷ 6 = 7.

Po drodze osiąga maksimum 64.