65

6 + 5

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 56.

Lascia resto 1 nella divisione per 2.

Composto — si fattorizza come 5 × 13.

2 fattori primi distinti, 2 con molteplicità.

Nessun primo lo divide due volte.

Un prodotto di esattamente due primi, contati con molteplicità.

(−1) elevato al numero di fattori primi distinti, 2.

Un salto di 6 tra loro.

1, 5, 13, 65

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 46.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

1² + 8² = 65 · 4² + 7² = 65

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

Non è triangolare, quadrato, pentagonale, esagonale né cubico, non è di Fibonacci, Lucas o Catalan, non è un fattoriale né una potenza di due.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisibile per la somma delle sue cifre 11.

Arriva fino a 196 lungo il percorso.