64

6 + 4

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 46.

Divisibile per 2.

Composto — si fattorizza come 2^6.

1 fattore primo distinto, 6 con molteplicità.

Almeno un primo compare al quadrato.

Un singolo primo elevato a una potenza.

Ogni fattore primo compare almeno al quadrato.

Zero, perché un primo al quadrato divide n.

Un salto di 6 tra loro.

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 1.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

0² + 8² = 64

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

La coppia di primi più piccola la cui somma è n. La congettura di Goldbach afferma che ne esiste sempre una; resta indimostrata.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisibile per la somma delle sue cifre 10.

Arriva fino a 64 lungo il percorso.