65

6 + 5

Tổng các chữ số lặp lại cho đến khi còn một chữ số; bằng n mod 9 (với 9 cho các bội của 9).

Viết ngược lại thành 56.

Chia cho 2 dư 1.

Hợp số — phân tích thành 5 × 13.

2 thừa số nguyên tố khác nhau, 2 nếu tính cả số lần lặp.

Không số nguyên tố nào chia nó hai lần.

Tích của đúng hai số nguyên tố, tính cả số lần lặp.

(−1) luỹ thừa số thừa số nguyên tố khác nhau, 2.

Khoảng cách 6 giữa chúng.

1, 5, 13, 65

Các ước thật sự — tất cả trừ chính n.

Các ước thật sự của nó thiếu 46.

Có bao nhiêu số nguyên từ 1 tới n không có thừa số chung với n.

1² + 8² = 65 · 4² + 7² = 65

Định lý ba bình phương của Legendre cho phép điều đó.

Định lý bốn bình phương của Lagrange: mọi số nguyên không âm đều như vậy, không trừ số nào.

Không phải số tam giác, bình phương, ngũ giác, lục giác hay lập phương; không phải Fibonacci, Lucas hay Catalan; không phải giai thừa và không phải luỹ thừa của hai.

Cộng bình phương các chữ số rơi vào vòng 4 → 16 → 37 → … → 4.

Không chia hết cho tổng các chữ số 11.

Trên đường đi lên tới 196.