64

6 + 4

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 46.

Divisible par 2.

Composé — il se décompose en 2^6.

1 facteur premier distinct, 6 avec multiplicité.

Au moins un nombre premier apparaît au carré.

Un seul nombre premier élevé à une puissance.

Chaque facteur premier apparaît au moins au carré.

Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.

Un écart de 6 entre eux.

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 1.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

0² + 8² = 64

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

La plus petite paire de nombres premiers dont la somme est n. La conjecture de Goldbach affirme qu’il en existe toujours une ; elle reste non démontrée.

Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisible par la somme de ses chiffres 10.

Culmine à 64 en chemin.