113

1 + 1 + 3

Jumlah digit yang diulang sampai tersisa satu digit; sama dengan n mod 9 (dengan 9 untuk kelipatan 9).

Bila dibalik menjadi 311.

Bersisa 1 bila dibagi 2.

Hanya habis dibagi 1 dan dirinya sendiri.

1 faktor prima berbeda, 1 dengan multiplisitas.

Tidak ada prima yang membaginya dua kali.

(−1) pangkat banyaknya faktor prima berbeda, 1.

Selisih 18 di antaranya.

1, 113

Pembagi sejati — semuanya kecuali n sendiri.

Pembagi sejatinya kurang sebesar 112.

Berapa bilangan bulat dari 1 sampai n yang tidak punya faktor bersama dengan n.

7² + 8² = 113

Teorema tiga kuadrat Legendre mengizinkannya.

Teorema empat kuadrat Lagrange: setiap bilangan bulat tak negatif demikian, tanpa kecuali.

Bukan segitiga, kuadrat, lima sudut, enam sudut, atau kubus; bukan Fibonacci, Lucas, atau Catalan; bukan faktorial dan bukan pangkat dua.

Menjumlahkan kuadrat digitnya jatuh ke siklus 4 → 16 → 37 → … → 4.

Tidak habis dibagi jumlah digitnya 5.

Mencapai puncak 340 di tengah jalan.