113

1 + 1 + 3

Tổng các chữ số lặp lại cho đến khi còn một chữ số; bằng n mod 9 (với 9 cho các bội của 9).

Viết ngược lại thành 311.

Chia cho 2 dư 1.

Chỉ chia hết cho 1 và cho chính nó.

1 thừa số nguyên tố khác nhau, 1 nếu tính cả số lần lặp.

Không số nguyên tố nào chia nó hai lần.

(−1) luỹ thừa số thừa số nguyên tố khác nhau, 1.

Khoảng cách 18 giữa chúng.

1, 113

Các ước thật sự — tất cả trừ chính n.

Các ước thật sự của nó thiếu 112.

Có bao nhiêu số nguyên từ 1 tới n không có thừa số chung với n.

7² + 8² = 113

Định lý ba bình phương của Legendre cho phép điều đó.

Định lý bốn bình phương của Lagrange: mọi số nguyên không âm đều như vậy, không trừ số nào.

Không phải số tam giác, bình phương, ngũ giác, lục giác hay lập phương; không phải Fibonacci, Lucas hay Catalan; không phải giai thừa và không phải luỹ thừa của hai.

Cộng bình phương các chữ số rơi vào vòng 4 → 16 → 37 → … → 4.

Không chia hết cho tổng các chữ số 5.

Trên đường đi lên tới 340.