34

3 + 4

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 43.

Divisible par 2.

Composé — il se décompose en 2 × 17.

2 facteurs premiers distincts, 2 avec multiplicité.

Aucun nombre premier ne le divise deux fois.

Un produit d’exactement deux nombres premiers, comptés avec multiplicité.

(−1) élevé au nombre de facteurs premiers distincts, soit 2.

Un écart de 6 entre eux.

1, 2, 17, 34

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 14.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

3² + 5² = 34

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

La plus petite paire de nombres premiers dont la somme est n. La conjecture de Goldbach affirme qu’il en existe toujours une ; elle reste non démontrée.

Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisible par la somme de ses chiffres 7.

Culmine à 52 en chemin.