180

1 + 8 + 0

Suma de cifras repetida hasta quedar una sola; equivale a n mod 9 (con 9 para los múltiplos de 9).

Invertido da 81.

Divisible por 2.

Compuesto: se factoriza como 2^2 × 3^2 × 5.

3 factores primos distintos, 5 contando multiplicidad.

Al menos un primo aparece elevado al cuadrado.

Cero, porque un primo al cuadrado divide a n.

Un hueco de 2 entre ellos.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180

Los divisores propios: todo excepto n mismo.

Sus divisores propios se exceden en 186.

Cuántos enteros de 1 a n no comparten ningún factor con n.

6² + 12² = 180

El teorema de los tres cuadrados de Legendre lo permite.

Teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange: todo entero no negativo lo es, sin excepción.

La pareja de primos más pequeña cuya suma es n. La conjetura de Goldbach afirma que siempre existe una; sigue sin demostrarse.

No es triangular, cuadrado, pentagonal, hexagonal ni cúbico, ni de Fibonacci, Lucas o Catalan, ni factorial, ni potencia de dos.

Sumar los cuadrados de sus cifras cae en el ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisible por su suma de cifras 9: 180 ÷ 9 = 20.

Alcanza 180 por el camino.