180

1 + 8 + 0

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 81.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2^2 × 3^2 × 5.

3 fatores primos distintos, 5 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 2 entre eles.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios excedem em 186.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

6² + 12² = 180

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Não é triangular, quadrado, pentagonal, hexagonal nem cúbico, não é de Fibonacci, Lucas ou Catalan, não é fatorial nem potência de dois.

Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisível pela soma dos seus algarismos 9 — 180 ÷ 9 = 20.

Chega a 180 no caminho.