180

1 + 8 + 0

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Po odwróceniu daje 81.

Podzielna przez 2.

Złożona — rozkłada się jako 2^2 × 3^2 × 5.

3 różne czynniki pierwsze, 5 z krotnościami.

Co najmniej jedna liczba pierwsza występuje w kwadracie.

Zero, ponieważ kwadrat liczby pierwszej dzieli n.

Odstęp 2 między nimi.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe przekraczają ją o 186.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

6² + 12² = 180

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Najmniejsza para liczb pierwszych o sumie n. Hipoteza Goldbacha mówi, że zawsze taka istnieje; pozostaje nieudowodniona.

Nie jest trójkątna, kwadratowa, pięciokątna, sześciokątna ani sześcienna, nie należy do ciągów Fibonacciego, Lucasa ani Catalana, nie jest silnią ani potęgą dwójki.

Sumowanie kwadratów jej cyfr wpada w cykl 4 → 16 → 37 → … → 4.

Podzielna przez sumę swoich cyfr 9 — 180 ÷ 9 = 20.

Po drodze osiąga maksimum 180.