105

1 + 0 + 5

Suma de cifras repetida hasta quedar una sola; equivale a n mod 9 (con 9 para los múltiplos de 9).

Invertido da 501.

Deja resto 1 al dividir por 2.

Compuesto: se factoriza como 3 × 5 × 7.

3 factores primos distintos, 3 contando multiplicidad.

Ningún primo lo divide dos veces.

(−1) elevado al número de factores primos distintos, 3.

Un hueco de 4 entre ellos.

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105

Los divisores propios: todo excepto n mismo.

Sus divisores propios se quedan cortos en 18.

Cuántos enteros de 1 a n no comparten ningún factor con n.

Un primo congruente con 3 módulo 4 lo divide un número impar de veces, lo que lo descarta.

El teorema de los tres cuadrados de Legendre lo permite.

Teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange: todo entero no negativo lo es, sin excepción.

Sumar los cuadrados de sus cifras cae en el ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

No es divisible por su suma de cifras 6.

Alcanza 808 por el camino.