105

1 + 0 + 5

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 501.

Deixa resto 1 na divisão por 2.

Composto — fatora-se como 3 × 5 × 7.

3 fatores primos distintos, 3 com multiplicidade.

Nenhum primo o divide duas vezes.

(−1) elevado ao número de fatores primos distintos, 3.

Um intervalo de 4 entre eles.

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios ficam 18 abaixo.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

Um primo congruente a 3 módulo 4 o divide um número ímpar de vezes, o que o descarta.

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Não é divisível pela soma dos seus algarismos 6.

Chega a 808 no caminho.