Zahlenanalyse
31
31 ist eine Primzahl — nur durch 1 und sich selbst teilbar.
31 ist eine Primzahl — nur durch 1 und sich selbst teilbar.
Die Zahl selbst
- Wert
- 31
- Ziffern
- 2
- Ziffernsumme
- 4
- Umgekehrt
- 13
- Palindrom
- Nein
3 + 1
Ziffernsumme, wiederholt bis eine Ziffer bleibt; gleich n mod 9 (mit 9 für Vielfache von 9).
Umgekehrt ergibt 13.
Parität und Primalität
- Parität
- Ungerade
- Prim
- Ja
- Quadratfrei
- Ja
- Möbius μ(n)
- -1
- Mersenne-Primzahl
- 2^5 − 1
- Primzahlzwilling
- Ja — gepaart mit 29
- Nächste Primzahlen
- 29 ← → 37
Lässt bei Division durch 2 den Rest 1.
Nur durch 1 und sich selbst teilbar.
1 verschiedener Primfaktor, 1 mit Vielfachheit.
Keine Primzahl teilt sie zweimal.
(−1) hoch 1 verschiedene Primfaktoren.
Eine Lücke von 8 zwischen ihnen.
Teiler
- Echte Teilersumme
- 1
- Einordnung
- Defizient
1, 31
Die echten Teiler — alles außer n selbst.
Ihre echten Teiler bleiben um 30 darunter.
Wie viele Zahlen von 1 bis n keinen Faktor mit n teilen.
Summen und additive Struktur
- Summe zweier Quadrate
- Nein
- Summe dreier Quadrate
- Nein
- Summe vierer Quadrate
- Ja
Eine Primzahl kongruent 3 mod 4 teilt sie in ungerader Potenz, was es ausschließt.
Von Legendre ausgeschlossen: sie hat die Form 4^a(8b + 7).
Lagranges Vier-Quadrate-Satz: jede nicht negative ganze Zahl ist es, ohne Ausnahme.
Formen und Folgen
- Figurierte Formen
- Keine
Keine Dreiecks-, Quadrat-, Fünfecks-, Sechsecks- oder Kubikzahl, kein Fibonacci-, Lucas- oder Catalan-Glied, keine Fakultät und keine Zweierpotenz.
Ziffernkuriositäten
- Harshad-Zahl
- Nein
- Collatz-Bahn
- 106 Schritte bis 1
Das wiederholte Summieren der Ziffernquadrate erreicht 1.
Nicht durch ihre Ziffernsumme 4 teilbar.
Erreicht unterwegs einen Höchstwert von 9.232.
Andere Schreibweisen
- Binär
- 11111
- Oktal
- 37
- Hexadezimal
- 1F
- Basis 36
- V
- Römische Zahlen
- XXXI
- In englischen Worten
- thirty-one
- Wissenschaftliche Notation
- 3.1 × 10^1
Ist 31 eine Primzahl?
Ja. 31 hat keine Teiler außer 1 und sich selbst.
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Other numeral systems
Beyond the bases and Roman numerals above, these notations write 31 their own way.
- Greek (alphabetic)
- ΛΑʹ
- Babylonian cuneiform
- 𒌍𒐕
- Tamil
- ௩௰௧
References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
Notations, naming and the links above come from Wikidata, whose structured data is dedicated to the public domain under CC0-1.0. Retrieved 2026-10-07.