8.191

8 + 1 + 9 + 1

Tek basamak kalana dek yinelenen basamak toplamı; n mod 9’a eşittir (9’un katları için 9).

Tersi 1.918 olur.

2’ye bölündüğünde 1 kalanını verir.

Yalnızca 1 ve kendisine bölünür.

1 farklı asal çarpan, katlılıkla 1.

Hiçbir asal onu iki kez bölmez.

(−1) üzeri farklı asal çarpan sayısı, 1.

Aralarında 30 boşluk var.

1, 8.191

Öz bölenler — n’nin kendisi dışındaki her şey.

Öz bölenleri 8.190 kadar eksik kalıyor.

1’den n’ye kadar kaç tam sayının n ile ortak çarpanı yok.

3 mod 4’e denk bir asal onu tek sayıda böldüğü için bu olanaksız.

Legendre tarafından dışlanmış: 4^a(8b + 7) biçiminde.

Lagrange’ın dört kare teoremi: istisnasız her negatif olmayan tam sayı böyledir.

Üçgen, kare, beşgen, altıgen ya da küp sayı değil; Fibonacci, Lucas ya da Catalan değil; faktöriyel ya da ikinin kuvveti de değil.

Basamaklarının karelerini toplamak 4 → 16 → 37 → … → 4 döngüsüne düşer.

Basamak toplamı 19 ile tam bölünmez.

Yol boyunca en çok 6.810.136 değerine çıkar.

Standart Roma rakamları yalnızca 1 ile 3.999 arasındadır.