8,191

8 + 1 + 9 + 1

한 자리가 남을 때까지 자릿수를 반복해서 더한 값. n을 9로 나눈 나머지와 같습니다(9의 배수는 9).

뒤집으면 1,918가 됩니다.

2로 나누면 1이 남습니다.

1과 자신으로만 나누어집니다.

서로 다른 소인수 1개, 중복도를 세면 1개.

어떤 소수도 이 수를 두 번 나누지 않습니다.

서로 다른 소인수 개수 1에 대한 (−1)의 거듭제곱입니다.

둘 사이의 간격은 30입니다.

1, 8,191

진약수 — n 자신을 뺀 모든 약수.

진약수의 합이 8,190만큼 모자랍니다.

1부터 n까지의 정수 중 n과 공약수가 없는 개수입니다.

4로 나누어 3이 남는 소수가 홀수 번 나누므로 해당하지 않습니다.

르장드르에 의해 제외됩니다. 4^a(8b + 7) 형태입니다.

라그랑주의 네 제곱수 정리: 0 이상의 모든 정수가 예외 없이 해당합니다.

삼각수·사각수·오각수·육각수·세제곱수가 아니고, 피보나치·뤼카·카탈랑 수도 아니며, 계승도 2의 거듭제곱도 아닙니다.

자릿수의 제곱을 더하면 4 → 16 → 37 → … → 4 순환에 빠집니다.

자릿수 합 19으로는 나누어지지 않습니다.

가는 길에 최대 6,810,136에 이릅니다.

표준 로마 숫자는 1부터 3,999까지만 나타냅니다.