196

1 + 9 + 6

Сумма цифр, повторяемая до одной цифры; равна n по модулю 9 (с 9 для кратных 9).

При перевороте даёт 691.

Делится на 2.

Составное — разлагается как 2^2 × 7^2.

2 различных простых множителя, 4 с кратностью.

Хотя бы одно простое входит в квадрате.

Каждый простой множитель входит хотя бы в квадрате.

Нуль, потому что квадрат простого делит n.

Разрыв между ними — 4.

1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196

Собственные делители — всё, кроме самого n.

Его собственные делители превышают его на 7.

Сколько целых от 1 до n не имеют с n общих множителей.

0² + 14² = 196

Теорема Лежандра о трёх квадратах это допускает.

Теорема Лагранжа о четырёх квадратах: любое неотрицательное целое таково, без исключений.

Наименьшая пара простых с суммой n. Гипотеза Гольдбаха утверждает, что такая пара есть всегда; она остаётся недоказанной.

Сложение квадратов его цифр попадает в цикл 4 → 16 → 37 → … → 4.

Не делится на сумму своих цифр 16.

По пути достигает 196.