130

1 + 3 + 0

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 31.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2 × 5 × 13.

3 fatores primos distintos, 3 com multiplicidade.

Nenhum primo o divide duas vezes.

(−1) elevado ao número de fatores primos distintos, 3.

Um intervalo de 4 entre eles.

1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios ficam 8 abaixo.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

3² + 11² = 130 · 7² + 9² = 130

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Não é triangular, quadrado, pentagonal, hexagonal nem cúbico, não é de Fibonacci, Lucas ou Catalan, não é fatorial nem potência de dois.

Somar repetidamente os quadrados dos seus algarismos chega a 1.

Não é divisível pela soma dos seus algarismos 4.

Chega a 196 no caminho.