12.345

1 + 2 + 3 + 4 + 5

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 54.321.

Lascia resto 1 nella divisione per 2.

Composto — si fattorizza come 3 × 5 × 823.

3 fattori primi distinti, 3 con molteplicità.

Nessun primo lo divide due volte.

(−1) elevato al numero di fattori primi distinti, 3.

Un salto di 4 tra loro.

1, 3, 5, 15, 823, 2469, 4115, 12.345

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 4914.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

Un primo congruo a 3 mod 4 lo divide un numero dispari di volte, e questo lo esclude.

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

Non è triangolare, quadrato, pentagonale, esagonale né cubico, non è di Fibonacci, Lucas o Catalan, non è un fattoriale né una potenza di due.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisibile per la somma delle sue cifre 15 — 12.345 ÷ 15 = 823.

Arriva fino a 41.668 lungo il percorso.

I numeri romani standard vanno solo da 1 a 3.999.