12.345

1 + 2 + 3 + 4 + 5

Tổng các chữ số lặp lại cho đến khi còn một chữ số; bằng n mod 9 (với 9 cho các bội của 9).

Viết ngược lại thành 54.321.

Chia cho 2 dư 1.

Hợp số — phân tích thành 3 × 5 × 823.

3 thừa số nguyên tố khác nhau, 3 nếu tính cả số lần lặp.

Không số nguyên tố nào chia nó hai lần.

(−1) luỹ thừa số thừa số nguyên tố khác nhau, 3.

Khoảng cách 4 giữa chúng.

1, 3, 5, 15, 823, 2.469, 4.115, 12.345

Các ước thật sự — tất cả trừ chính n.

Các ước thật sự của nó thiếu 4.914.

Có bao nhiêu số nguyên từ 1 tới n không có thừa số chung với n.

Một số nguyên tố đồng dư 3 mod 4 chia nó một số lần lẻ, nên điều đó bị loại.

Định lý ba bình phương của Legendre cho phép điều đó.

Định lý bốn bình phương của Lagrange: mọi số nguyên không âm đều như vậy, không trừ số nào.

Không phải số tam giác, bình phương, ngũ giác, lục giác hay lập phương; không phải Fibonacci, Lucas hay Catalan; không phải giai thừa và không phải luỹ thừa của hai.

Cộng bình phương các chữ số rơi vào vòng 4 → 16 → 37 → … → 4.

Chia hết cho tổng các chữ số 15 — 12.345 ÷ 15 = 823.

Trên đường đi lên tới 41.668.

Số La Mã chuẩn chỉ chạy từ 1 tới 3.999.