125

1 + 2 + 5

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 521.

Laisse un reste de 1 dans la division par 2.

Composé — il se décompose en 5^3.

1 facteur premier distinct, 3 avec multiplicité.

Au moins un nombre premier apparaît au carré.

Un seul nombre premier élevé à une puissance.

Chaque facteur premier apparaît au moins au carré.

Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.

Un écart de 14 entre eux.

1, 5, 25, 125

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 94.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

2² + 11² = 125 · 5² + 10² = 125

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisible par la somme de ses chiffres 8.

Culmine à 9 232 en chemin.