125

1 + 2 + 5

Tổng các chữ số lặp lại cho đến khi còn một chữ số; bằng n mod 9 (với 9 cho các bội của 9).

Viết ngược lại thành 521.

Chia cho 2 dư 1.

Hợp số — phân tích thành 5^3.

1 thừa số nguyên tố khác nhau, 3 nếu tính cả số lần lặp.

Ít nhất một số nguyên tố xuất hiện ở dạng bình phương.

Một số nguyên tố duy nhất được nâng lên luỹ thừa.

Mọi thừa số nguyên tố xuất hiện ít nhất ở dạng bình phương.

Bằng không, vì bình phương của một số nguyên tố chia hết n.

Khoảng cách 14 giữa chúng.

1, 5, 25, 125

Các ước thật sự — tất cả trừ chính n.

Các ước thật sự của nó thiếu 94.

Có bao nhiêu số nguyên từ 1 tới n không có thừa số chung với n.

2² + 11² = 125 · 5² + 10² = 125

Định lý ba bình phương của Legendre cho phép điều đó.

Định lý bốn bình phương của Lagrange: mọi số nguyên không âm đều như vậy, không trừ số nào.

Cộng bình phương các chữ số rơi vào vòng 4 → 16 → 37 → … → 4.

Không chia hết cho tổng các chữ số 8.

Trên đường đi lên tới 9.232.