171

1 + 7 + 1

مجموع الأرقام مُكرَّرًا حتى يبقى رقم واحد؛ وهو يساوي n بباقي القسمة على 9 (مع 9 لمضاعفات 9).

يُقرأ على النحو نفسه في الاتجاهين.

يترك باقيًا 1 عند القسمة على 2.

مؤلَّف — ويتحلّل إلى 3^2 × 19.

عاملان أوّليان مختلفان، و3 مع التكرار.

يظهر عدد أوّلي واحد على الأقل مربّعًا.

صفر، لأن مربّع عدد أوّلي يقسم n.

فجوة قدرها 6 بينهما.

1, 3, 9, 19, 57, 171

القواسم الحقيقية — كل شيء ما عدا n نفسه.

تقلّ قواسمه الحقيقية بمقدار 82.

كم عددًا صحيحًا من 1 إلى n لا يشارك n في أي عامل.

عدد أوّلي يوافق 3 بباقي القسمة على 4 يقسمه عددًا فرديًّا من المرّات، وهذا يستبعده.

مبرهنة المربّعات الثلاثة للوجاندر تسمح بذلك.

مبرهنة المربّعات الأربعة للاغرانج: كل عدد صحيح غير سالب كذلك، بلا استثناء.

جمع مربّعات أرقامه يقع في الدورة 4 → 16 → 37 → … → 4.

يقبل القسمة على مجموع أرقامه 9 — 171 ÷ 9 = 19.

يبلغ 9,232 في أثناء المسار.