120

1 + 2 + 0

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 21.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2^3 × 3 × 5.

3 fatores primos distintos, 5 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 14 entre eles.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios excedem em 120.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

Um primo congruente a 3 módulo 4 o divide um número ímpar de vezes, o que o descarta.

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisível pela soma dos seus algarismos 3 — 120 ÷ 3 = 40.

Chega a 160 no caminho.